Olivier Darrigol, Atoms, Mechanics, and Probability: Ludwig Boltzmann’s Statistico-Mechanical Writings—An Exegesis (Oxford: University Press, 2018), Ch. 1.

きわめて活発かつ多面的に活動したボルツマンの生涯と業績のまとめである．ボルツマンの最初の業績は1866年の，熱力学の力学的基礎に関するものであった．これはのちにクラウジウスと先取権に関する（小さな）あらそいを引き起こした．

1869年から73年のグラーツ時代．1870年と71年の2回，ベルリン大学のキルヒホッフとヘルムホルツを訪問してマックスウェルの電磁気学に関する議論と実験を行った．このときのヘルムホルツとの関係は後で効いてくることになる．1868年，前年に出版されていたマックスウェルの気体運動論の成果を一般化してマックスウェル=ボルツマン分布を導出した．ここで使われた分布の平衡条件に関するボルツマン恒等式は，のちのちまで重要な役割を果たすことになる．彼は確率を定義するときにおおむね滞留時間によるものを採用したが，この方法では厳密には無限個の分子が必要になってしまう（衝突にともなって分子間に速度の相関が生まれてしまうため）．そのため，ボルツマンは，今日でいうミクロカノニカル・アンサンブルによる導出も行った．この方法は気体に限られないきわめて大きな一般性を持っていたが，（いわゆる）エルゴード仮説の妥当性には疑問を付したため，その後は運動論的なアプローチに戻った．

1871年，ボルツマンは気体論に関して3本の論文を出版した．1本目は運動論によるものだった．しかし，2本目ではアンサンブル的な手法を用いてもおり，その中ではエルゴード系の小さな部分系がマックスウェル=ボルツマン分布を満たすことを示してもいる（これはのちのカノニカル分布にあたる）．また，3番目の論文では，エントロピーの運動論的構成を再び試みている．1868年から71年までの3年間の達成には目を見張るものがある．72年に行ったのは，マックスウェル=ボルツマン分布の一意性を運動論的なアプローチで示すことだった．いわゆるH定理であり，Hはエントロピーと一致する．ここで興味深いのは，H定理の一般化を行う際に，マクロな系のアンサンブルを導入し，そのアンサンブルの統計的な振舞いがマクロな系の時間的な振舞いと一致することを仮定する必要があることだ．そのため，ボルツマン仮説——物理的に可能な時間の範囲内では，アンサンブル中のほとんどの系の時間平均はほとんど同じである——を導入した．またボルツマン方程式から粘性係数や熱伝導係数を計算した．ただしマックスウェルと同様，5乗則を導入しないと積分が評価できなかったのだが．

1873年から76年にヴィーン大学数学教授を務めた後，ボルツマンは1876年から90年はグラーツ大学一般および実験物理学教授として，もっとも生産的かつ幸福な時期を過ごした．1877年のロシュミットの論文への応答が，第二法則の統計的解釈のきっかけとなった．ある気体のマクロ状態と整合的なミクロ状態は数多く存在するが，そのうちの大多数はより一様なマクロ状態へと至る傾向を持ち，系はより高い確率を持つ状態へと移行する（ボルツマン原理）．もちろん，これ以前にボルツマンが確率論的な性格をまったく認識していなかったわけではないが．また，離散化の手続きはこの論文がはじめてではないのだが，状態の確率を定義する上ではより本質的な役割を果たすようになった．しかしボルツマンにとっては，それは以前に得られていた結果の数学的意味の解釈でしかなかった．衝突数に関するロシュミットとの論争は続いたが，分子の速度どうしの相関は平均自由行程の長さを考えれば問題なくなるだろうと考えた．また，外場が存在する場合への拡張という課題については，英国のワトソンのハミルトン形式に基づいた気体論の成果を用いることで対応した．等分配則と多原子分子の比熱の問題についてもワトソンは注意していた．ボルツマンはワトソンのレビューの中で，この問題に対する解決を提案したが，マックスウェルはこれに反対した．スペクトルの観測などから，分子には多くの自由度があり，これは等分配則によって比熱に寄与すると考えられたからである．また，比熱は温度に依存するようにも見受けられた．これに対してボルツマンは，低温ではいくらかの自由度が「凍る」のではないかと提案し，また曖昧な形ながらも，このメカニズムと放射との関係を示唆した．他方でマックスウェルの逆5乗則もビリヤードボール・モデルも気体の輸送係数を説明しないことが明らかになった．ボルツマンは真実はこの中間にあると期待し，ビリヤードボール・モデルに関するボルツマン方程式を考えた．これは，気体の粘性に関する1880年から81年にかけての論文と，気体の拡散に関する82年の論文で展開された．しかし，輸送係数に関する予測を出すことには失敗した．

1879年，マックスウェルはアンサンブルの方法を展開した．新しい成果は特になかったものの，ボルツマンの方法よりはエレガントで理解しやすかった．ボルツマンは，以前の自分のアプローチと似ているこの論考を見て喜んだであろう．ボルツマンはマックスウェルの論考を詳しく紹介した．その中で「ほとんどすべての初期位相」に関して，アンサンブル平均が時間平均と等しいであろうことを述べているが，しかしこれはあくまでも確からしい前提であるのみだとも言う．1884年にはヘルムホルツの単循環系に関する論文を出版し，アンサンブルを用いた議論を展開した．ただしここでは，アンサンブルは純粋な力学系とみなされており，統計的な解釈を施される必要はない［？］．この論文は，ボルツマンにとって，認識論的な観点からも重要だった．外界との完全なアナロジーを提供できる物理理論は存在しないのである．

1885年から90年にかけては身内の不幸が続き，大学でも重責を担わされるなど，ボルツマンにとっては精神的な不調の続く重苦しい日々であった．テートからはH定理と等分配則に対する批判が，バーンサイドからは等分配則に対する批判が，クリースからは統計的な法則の認識に関する批判，ローレンツからはH定理の証明に関する批判があり，それぞれにボルツマンは応答した．とくにローレンツへの応答は多原子分子に関するH定理の証明の改良をもたらした．

1890年から1894年にはボルツマンはミュンヘン大学教授を務めた．マックスウェルの電磁気学の講義を行うほか，トムソンの等分配則に関する疑義に応答するなどした．

1894年から96年にはふたたびヴィーン大学で教えた．英国のブライアンとは生産的な議論を行い，逆衝突に訴えないH定理の証明方法を提案した．またキルヒホッフの講義録をめぐる議論や，英国における議論の中で，分子混沌の仮説やH定理の統計的解釈を明確化した．しかし，H曲線に関する定量的な議論は行っていないし，またボルツマン方程式がなぜ系の時間発展を記述できるのかも説明しなかった．他方でドイツからは批判が続いた．ツェルメロの，エントロピーが増大するプロセスと減少するプロセスは同じだけあるのではないかという批判に対しては，宇宙の初期状態は低いエントロピー状態にあって，宇宙の任意の部分はエントロピーが増える傾向にあると応答した．

1896年と98年にはボルツマンは『気体論講義』を出版した．これは気体運動論への最後の貢献となった．ここで彼は一部でアンサンブルの方法は導入するものの，ボルツマン仮説に対する自身がないために，その後の議論では使用しなかった．それよりは，分子混沌の仮説に基づいた衝突数の考察の方に自身があった．1898年から1906年には哲学的な考察へ向かい，物理理論の構成的な本性，その経験的世界とのアナロジー，多元論の擁護，経験的基礎づけの進化に関する考察を残した．

Olivier Darrigol, Atoms, Mechanics, and Probability: Ludwig Boltzmann’s Statistico-Mechanical Writings—An Exegesis (Oxford: University Press, 2018), Preface.

物理学者であればボルツマンの名を知らない者はないだろうし，科学史家や哲学者にとってもボルツマンはよく知られた対象であろう．ボルツマンの執筆した論文・著作をすべて詳細に検討した上でならば，「原子論の擁護者」などといった単純なイメージは維持できない．De Courtenay は博士論文（Nadine de Courtenay, Science et philosophie chez Ludwig Boltzmann: La liberté des images par les signes. Thèse de doctorat, Université de Paris 4, 1999）の中で，晩年のボルツマンの認識論的著作と物理学的な著作のあいだの共鳴関係を見出した．ボルツマンの認識論的な立場というのは像理論であり，そこで彼は厳格さ，明瞭さ，そして像の構成にあたっての自由度を強調したという．また，理論構築にあたっては，進化論的な性格を強調した．こうした認識論的背景のもとに，ボルツマンの残した統計力学的な著作をすべて時系列順に検討するのが本書である．

David Kaiser, “A \psi is just a \psi? Pedagogy, Practice, and the Reconstitution of General Relativity,” Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 29 (1998): 321–338.

1960年代，ウィルが「相対性理論のルネサンス」と呼んだ事態がアメリカの物理学界に生じた．だが，そこで「一般相対論」の意味するところは，実のところかなり変化していた．それはベルクマンの教科書 Introduction to the Theory of Relativity (1942) と，ミスナー・ソーン・ホイーラーの教科書 Graviation (1973) を比較すれば明らかである．一般相対論には幾何学的アプローチ（アインシュタイン，ベルクマン）と場の理論にもとづくアプローチ（ファインマン，コールマン）があった．両者の差異は単なる概念や受容というよりも，物理学者が使う言葉と実践，すなわち計算テクニックの問題であった．二つのアプローチは存在論的にも，計算の手法としても，教育の観点からも，社会的なコミュニティ形成の視点からも，対照的だったのである．講義ノート，教科書，さらには大学院生に与えられた問題の変遷はこうした差異を際立たせるのに適している．ファインマンが場の理論によるアプローチを提唱したのは，1960年代の学生たちがそれに慣れているという教育的理由によるところが大であった．そしてそこでは，重力はもはや他の多くの種類の場のなかのひとつに過ぎない．ウォーリックはケンブリッジ大学におけるきわめてローカルな数学者コミュニティの形成を扱ったが，相対論ルネサンスの場合には，地理的により広域なコミュニティ形成が見られる．その際には，教科書や物理学者の移動が大きな役割を果たした．場の理論にもとづく相対論へのアプローチの発展は，学生の教育や新しい計算テクニックという点で，1942年から1975年にかけての一般相対論の再構成を示している．

S. S. Schweber, “The Young John Clarke Slater and the Development of Quantum Chemistry,” Historical Studies in the Physical and Biological Sciences, 20 (1990): 339–406.

アメリカの物理学者スレーターの経歴と，彼の量子化学研究，およびその方法論についての論文．スレーターはバプテストの家系に育ち，また父親はロチェスター大学で英文学を教えていた．スレーター自身は物理学を専攻したが，そこでブリッジマンの薫陶を受けた．彼の言では，ブリッジマンは理論ではなく，一連のツールを教えたからこそ優れた教師だったという．スレーターはこのような態度を受け継いだ．またスレーターは，ケンブリッジのファウラーと，コペンハーゲンのボーアのもとにも滞在したが，海外での研究，とくにボーアの方法論にはあまり納得がいかなかった．スレーターは哲学ぎらいで，実験結果と誤差の範囲で一致する計算結果を弾き出すのが理論であるというスタンスだった．便利な計算手法を開発するという点では，たしかにスレーターはスレーター行列式などの手法を提案している．簡便な方法で計算できるならその方がよく，わざわざ群論（群論病 Gruppenpest と呼ばれるほど流行っていた）などを持ち出す必要はない，というのがスレーターの言い分だ．一方で彼は，そのような意味での理論によって統一をもたらすというモチーフも有していた．彼によれば，シュレーディンガーの波動力学（この解釈としてはアンサンブル解釈が採用される）は，ハイトラーとロンドンの共有結合の理論を足がかりとして，やがて化学を包摂するだろう．このように，スレーターは還元主義的な見方を採っていたが，他方では，社会や人間に関する事柄を物理学で扱うのは不適切だろうとも述べており，この点に関しては説明が一貫しないようにも思われる．スレーターは，アメリカで量子化学という分野が確立するのに大きな役割を果たした．それは知的にのみならず，制度的にも，化学科と物理学科の橋渡しを試みるなどの貢献を果たしたのである．

Josep Simon, Communicating Physics: The Production, Circulation, and Appropriation of Ganot’s Textbooks in France & England 1851–1887 (University of Pittsburgh Press, 2016), Conclusion.

ガノー（Adolphe Ganot, 1804–1887）がフランスで出版した教科書『実験・応用物理学原論』（Traité élèmentaire de physique expérimentale et appliquée, 1851）と，それに強い影響を受けたイギリスのアトキンソンの教科書が及ぼした影響を追うことを通じて，19世紀の物理学とは何なのかという問いにアプローチすると同時に，教科書という媒体の歴史学的重要性を主張する本．教科書の教育的・科学的・物質的特性が問題となる．その結論部に目を通した．

教科書を検討した結果，19世紀の物理学の特徴として挙げられるのは，それが主として実験に基礎を置く，化学的・医学的な色彩が濃い教育的分野だったということである．これは，当時行われた教育制度の改革の結果であるが，まさにそれゆえに物理学が分野として確立したのだとも言える．また，ガノーの教科書は，歴史や実験の説明に大きな紙幅を割いているが，アトキンソンは数学的な説明を重視している．これは英仏のスタイルの違いとしてしばしば言われることとは逆である．

ガノーとアトキンソンの教科書の普及を考察する際に欠かせないのは，出版に関わる人々のはたらきである．印刷技術の向上や，国際的な販路の開拓により，ガノーは権威的な地位を占めるに至った．さらに，木版技術の向上は精緻な図版を掲載して機器の分析を主要なテーマとすることを可能にした．アトキンソンがガノーに大きく依拠していた（せざるを得なかった）ことも印刷技術に関わる制約から説明できる．

19世紀の物理学は，教科書に着目すると，研究者だけでなく教科書の著者，出版社，印刷所，書店，製図工，彫版工，教師，生徒，普及家，雑誌編集者，読者を巻き込んだ，集団的な営みであることがわかる．このうち教師たちは，社会における物理学の存在感を増すために大きな役割を果たし，さらに著者に自分たちの経験をフィードバックした．読者層のうち多くを占めたのは化学や医学の学生だったが，研究者によっても使われた．

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