■ファインマン・ダイアグラムの拡散 (10)——Kaiser 2005

David Kaiser, Drawing Theories Apart: The Dispersion of Feynman Diagrams in Postwar Physics (Chicago: The University of Chicago Press, 2005), Ch. 10.

結論部．おもな主張はすでに第1章で論じられているので，ここでは簡単にまとめておく．ファインマン・ダイアグラムとは別に，ポーキングホーンによる「デュアル・ダイアグラム」もあり，これはキルヒホッフの電気回路と似ていたためにより習得しやすいという利点があったが，結局あまり使われなかった．記憶法とみなされていたファインマン・ダイアグラムは，核乳剤法や泡箱による写真に認められる素粒子の崩壊過程と著しい類似性を示したため，「現実の」粒子と過程を表すものと受け止められるようになった．これがデュアル・ダイアグラムにはない，ファインマン・ダイアグラムの魅力だった．

かつてピカリングは，いくら探してもクォークそのものを史料の中に見つけることはできはしないと述べたが，同様に，われわれはいくら探しても理論そのものを史料の中に見つけることはできない．だから，歴史分析のために理論構築と理論選択という枠組みを用いることは避けるべきだ．実際に見られるのは計算道具あるいは「ペーパー・ツール」である．論理実証主義的な理論観にも，反論理実証主義的な理論観にも，さらにはその後のモデルを中心とした科学哲学にもあてはまらない．第二次大戦後のアメリカの物理学に関する限り，科学哲学者が期待するような「理論」はないと言ってよい．クーンのパラダイム概念が多義的であることから批判され，そのことについてクーンは反省の弁を述べているが，とくに世界観としてのパラダイムに由来する科学の実践を特権化したことは，クーンの反省とは違う意味で，物理の現代史の描像をぼかしてしまった．

ファインマン・ダイアグラムは，現在ではもはや日常的な道具となっているが，このことによってその歴史性や，普及を助けたさまざまな教育的仕掛けが失われてしまった．だが，ファインマン・ダイアグラムもそれを使う物理学者も自然界に転がっているのではなく，教育的なプロセスの中でつくられたものなのである．

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Written on February 15, 2019.
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■ファインマン・ダイアグラムの拡散 (9)——Kaiser 2005

David Kaiser, Drawing Theories Apart: The Dispersion of Feynman Diagrams in Postwar Physics (Chicago: The University of Chicago Press, 2005), Ch. 9.

1950年代後半から1960年代前半にかけて，チューはファインマン・ダイアグラムを再解釈して強い相互作用へと適用した．「場の量子場の理論は，強い相互作用については放棄されるべきだ」とするチューのS行列の理論は，1960年代にはきわめて大きな影響力を及ぼした．「核民主主義」という彼の言葉が，当時の政治的状況を文字通りそのまま理論に反映させたものだとは言えない．物理学ではしばしば政治的な言い回しが見られるため，チューが自身のアプローチを「核民主主義」と呼んだのも驚くに値することではないし，彼の政治的見解そのものも，とくに左翼的であるとかリベラリズムであるとかいうわけでもない（むしろ1960年代後半のチューは，バークレーにあっては珍しく若干保守的である）．だが，チューが「核民主主義」と呼んだアプローチが生まれたという事実に対しては，やはりなぜその時，バークレーだったのか，という疑問が生じる．それは，当時のバークリーにおける政治的な背景がいくらかの影響を与えたものと見ることができる．

1949年秋，チューは若干25歳でカリフォルニア大学バークレー校に着任したが，早々にマッカーシズムと反共の嵐が吹き荒れることになった．とくに問題になったのは「忠誠宣誓」であり，1951年6月までにこれに署名しなかった理論物理学科の教員は全員が解雇されるか辞職した．チューもみずから辞職してイリノイ大学に移った．1950年代にチューは政治的活動に深く関与するようになり，アメリカ科学者連合（Federation of American Scientists）ではパスポート取得などの権利と平等を求めて闘争した．忠誠宣誓とパスポートをめぐる闘争の過程で彼は，権利と平等を守るためには適切なチャンネルが必要であるとの教訓を得た．

忠誠宣誓をめぐる訴訟が非署名者の側の勝訴で終わると，1957年，チューはバークレーに呼び戻され，そこで大規模な院生のグループを率いた．彼は「秘密セミナー」を開いて院生たちと親しく接するとともに，強い相互作用に関する会議で院生たちにも発表させようと奮闘した．チューの「核民主主義」は，すべての粒子を平等にあつかうという意味で民主主義的であったばかりでなく，その探究の進め方も，場の量子論のような熟練を必要としないという意味で民主主義的であった．すべての粒子を平等に扱うに際して，「核民主主義」「平等な取り扱い」「平等な参加」といった当時の物理学の内部にはなかった用語を導入したのは，平等を求める政治的闘争が背後にあったことが考えられる．S行列の理論は，講義，サマースクール，講義ノート，そして教科書を通じて普及していった．

だが，バークレーから離れたところでは事情が違った．たとえばゴールドバーガーのいたプリンストンではチューの熱狂は共有されず，むしろ場の量子論に基づいたアプローチで強い相互作用の問題を考察した．しかも彼らによれば，S行列の方法は場の理論を補完する立場にあるという．バークレーにはほとんどS行列しかなかったが，プリンストンではS行列も場の理論も共存し，院生たちは場の理論の訓練を受けたし，ブートストラップについて論ずるときにも素粒子と複合粒子の区別を維持した．その後，チューのS行列理論はほとんど「宗教的」であると批判されるようになっていく．さらに，S行列の理論が量子場などそもそも存在しないことを含意しているのか，あるいは便利な計算テクニックに過ぎないものなのか，についての見解も地域差があった．

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Written on February 15, 2019.
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■ファインマン・ダイアグラムの拡散 (8)——Kaiser 2005

David Kaiser, Drawing Theories Apart: The Dispersion of Feynman Diagrams in Postwar Physics (Chicago: The University of Chicago Press, 2005), Ch. 8.

本章で示されるのは，その意味や用法におけるきわめて柔軟な可変性のゆえに，ファインマン・ダイアグラムは新しい領域へと適用されるようになったということだ（ラトゥールの「不変の可動物」と比較せよ）．それは強い相互作用が支配する素粒子物理学の領域で，きわめて生産的な発見法としての役割を果たした．具体的な相互作用に触れることなく，分散関係を計算することで粒子の散乱を考察する際に，素粒子物理学者はファインマン・ダイアグラムを改変した上で使った．交差対称性やマンデルスタム表現も，ダイアグラムをもとにした考察から提案された．

チューにとって，ダイアグラムこそが「ブートストラップ」の役割を果たす新しいアイディアの源泉であり，このツールさえあれば，ひとまずは系統立った理論はなくてもすませられた．ポロロジーによる散乱振幅の計算手法を確立したチューは，ダイアグラムの再解釈，交差対称性，マンデルスタム表現に関する洞察を足がかりにして，粒子のあいだには「素粒子」や「複合粒子」といった区別などはないという「核民主主義」のアイディアに至った．興味深い（そしてダイソンのかつての意図からみれば皮肉な）ことに，チューは，場の量子論をS行列理論で置き換えるというプログラムを提唱し，ダイアグラムと場の量子論とのつながりを断とうとした．

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Written on February 14, 2019.
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■ファインマン・ダイアグラムの拡散 (7)——Kaiser 2005

David Kaiser, Drawing Theories Apart: The Dispersion of Feynman Diagrams in Postwar Physics (Chicago: The University of Chicago Press, 2005), Ch. 7.

紙や機械類の不足にもかかわらず，戦後の米国では教科書に対する需要が急激に増大し，それは理論物理学にとっても例外ではなかった．というよりもむしろ，物理学の学生は他の分野に比べて倍のペースで増加したのだから，いっそう需要はあった．しかし，ファインマン・ダイアグラムに関する教科書がすぐに出版されたわけではない．ダイソンは論文を書いただけで，教科書は出さなかった．

初期の教科書としては，マンドルの『場の量子論入門』（1959）およびヤウフとローアリッヒの『光子と電子の理論』（1955）が挙げられる．これらに共通するのは，ひとつの理論ではなく，テクニックとしてファインマン・ダイアグラムを導入したことだ．進歩が早いQED業界においては，それこそが，とくに大学院生やポスドクによって，求められていたことでもあった．ところでわれわれはファインマン流とダイソン流のふたつのスタイルを見てきたが，この違いは教科書にも反映されている．シュウェーバー，ベーテ，ド・ホフマンの『メソンと場』（1955）はダイソンのアプローチを採用すると宣言している．しかしそれは完全ではなく，論述の流れを追っていくと，ある程度ファインマン流の解釈も採用されていることが分かる．マンドルの教科書も同様である．ビヨルケンとドレルの『相対論的量子力学』（1964）はもう一歩進めて，数式ではなくダイアグラムの方がより基本的であるとした．まず図から始めるのである．さらに，トホーフトとヴェルトマンによるCERNの報告書（1973）では，図のほうが根源的であり，他のすべてはそこから出てくる，とより強い主張がなされている．

大学院生たちは，実践することでファインマン・ダイアグラムを学んだ．読むだけでは十分ではなく，実際にノートに図を書くことで習得したのだ．それは教室でも，教科書でも，サマースクールでもでもそうだった．ダイアグラムを教えるときには，とにかく図を描くことが重要であり，それを計算して評価することは後回しにされた．ファインマン・ダイアグラムのあまりもの拡散に，学生が摂動論とほかのものとを混同してしまうのではないかとの怖れもあったが，結局，ダイアグラムの普及は止まらなかった．それは，大学院生やポスドクのノートを見ることで明らかになる．彼らはダイアグラムを使用した教育を受けており，それを使うことはもはや内面化されていた．また，ファインマンやダイソンのもとの論文が参照されることもなくなった．つまり，理論家たちのあいだで，ファインマン・ダイアグラムはお馴染みの道具になったのである．

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Written on February 8, 2019.
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■ファインマン・ダイアグラムの拡散 (6)——Kaiser 2005

David Kaiser, Drawing Theories Apart: The Dispersion of Feynman Diagrams in Postwar Physics (Chicago: The University of Chicago Press, 2005), Ch. 6.

第1章で，大学ごとにファインマン・ダイアグラムの特徴が異なることを指摘しておいた．しかし，厳密にはたがいに異なっていても，われわれはそれらが同じファインマン・ダイアグラムであることを認識できる．これは，ヴィトゲンシュタインの言葉を借りれば，「家族的類似性」のためである．この場合，類似性をもたらすのは，誰から図の書き方を学んだか，何のために図を使ったか（どのような実験が念頭にあったか），というローカルな文脈である．

1948年から翌年にかけて，クロル（とカープラス）はIASでダイソンの同僚のポスドクとして勤務していたが，ダイソンが行っていた高次の放射補正の計算をチェックするという仕事を引き受けた．基本的にはQEDにおける高次の項を計算する仕事である．クロルらは49年10月になってようやく結果を投稿できたが，その方法はダイソンのそれを継承していた．ダイアグラムは摂動計算におけるミスを防ぐ「記憶術」の役割を果たし，高次の補正を入れた磁気モーメントの値を出すことを可能にした．クロルはその後コロンビア大学に移り，同地のポスドクたちにダイアグラムの方法を広めるとともに，そこでクッシュらを中心に行われていたラム・シフトに関する実験と協働した．

ロチェスター大学にいたマーシャクは，ダイアグラムの方法を直接ファインマンやコーネル大学の理論家から学んだ．ロチェスターとコーネルのあいだには非公式のミーティングを通じて密接なつながりがあった．マーシャクらの関心は原子核，とくにメソンにあり，バークリーなどの実験家たちとの情報交換もしながら，メソンと核子の相互作用ハミルトニアンを見出すことが課題だった．メソンの結合定数はきわめて大であるため，QEDにおける摂動法は使えなかったが，ファインマン・ダイアグラムを拡張して可能なモデルの定性的評価を行い，シンクロトロンを使用した実験結果と比較して見込みのあるものを選択した．このようなアプローチは，たとえばマシュー，サラム，さらにベーテやダイソンらの手法（くりこみ可能性の評価）とは異なる．また，マーシャクらのダイアグラムは，ダイソンらのものとは描き方も意味も異なっていた．そこには粒子と反粒子を区別するための矢印はなかった（必要なかった）し，またそれは実際の物理的プロセスの表現とみなされた．

ベーテによるファインマン・ダイアグラムの使用法は，多体系，とくに低エネルギー領域の核物理や固体物理への適用を目指した新しい近似計算であり，これはクロル（記憶術）とマーシャク（物理的描像）の中間と言える．ベーテ自身はファインマン流にダイアグラムを描き，サルピーターとともに粒子の束縛状態を考察した．そこでハシゴ図（ladder diagram）という新しい図法も考案された．彼らの成果はまだダイソンの影響が残っていたIASにいたゲルマンとロウの知るところとなった．ダイソンがファインマンの図法に「導出」を与えたのと同様に，ゲルマンとロウはベーテらの図法に「導出」を与えた．この結果が1951年秋に出版されるとさまざまな領域にダイアグラムが適用され，1960年代までには多体問題や固体物理もその適用範囲に含まれるようになった．ここで関わった物理学者たちのあいだに直接の交流（師弟関係あるいは先輩・後輩・友人関係）があることは言うまでもない．

クロル，マーシャク，ベーテらのアプローチはそれぞれ違うため，彼らはある意味で「学派」を形成したと言える．しかしこの学派の壁は絶対ではなく，一方が他方のものにきわめて近い手法を採用することもあった．学派のあいだの違いはむしろ，何をテーマにするか，何を教えるべきか，についての地域的な違いであった．つまり，コロンビアの実験家たちが何を扱っているか，ロチェスターの実験家たちが何を測っているのか，といった，地域ごとの実験テーマの違いが理論家たちに影響を与えたのである．欧州からアメリカに渡った物理学者として，ダイソンの報告は興味深い．彼によれば，アメリカにおける物理学教育の「哲学」とは，理論と実験の緊密な連携であり，これはダイソンがケンブリッジで受けた訓練とはまるで別物であった．マーシャクなどのアメリカの理論家たちは，ファインマン・ダイアグラムを用いてとにかく実験と比較できる理論値を計算することに全力を注ぎ，そのために発散項を単純に無視することもしばしばだった（対して英国では，ファインマン・ダイアグラムの形式的な側面に注目が集まった）．1950年代中盤には，IASのポスドクのあいだでは「場（フィールド）の理論屋と家（ハウス）の理論屋がいる」という冗談が流行っていた．その心は，実験屋におつきの「家の理論屋」など馬鹿馬鹿しいというものだったが，実際には，そのような区別はなかったのだった．

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Written on February 7, 2019.
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