■ファインマン・ダイアグラムの拡散 (5)——Kaiser 2005

David Kaiser, Drawing Theories Apart: The Dispersion of Feynman Diagrams in Postwar Physics (Chicago: The University of Chicago Press, 2005), Ch. 5.

1940年代後半から1950年代にかけて，若い理論家たちはたがいに異なる目的のためにファインマン・ダイアグラムを活用した．そもそもファインマン・ダイアグラムは直観的な描像なのか，単なる図示なのか，単なる記憶術なのか——ダイアグラムが何を表現しているのかについて，ファインマン（時空間における素粒子の世界線）とダイソン（より抽象的な位相的グラフ）でさえもたがいに異なる見解を持っていた．また，当初は弱い相互作用について適用されていたファインマン・ダイアグラムは，必ずしも適切であるとは限らなかったのだが，強い相互作用に対しても適用されるようになった．この過程で，ダイソンの規則は次第に変更され，図法自体に大きな改変が加えらた．その結果，理論家の描くファインマン・ダイアグラムたちはパスティーシュの趣を呈するようになった．

ファインマンにとってのファインマン・ダイアグラムは，実際の物理的過程を表現するものであった．そもそもファインマンは，場を粒子および粒子のあいだの相互作用によって置き換えるというプログラム（これは経路積分の方法に結実する）から出発してダイアグラムの方法に至ったのだった．彼がダイアグラムに対して「証明」を与えたのはかなり後のことだったが，その直接性や明白さは，少なくとも彼自身にとってはダイアグラムの方法の有用性を示すのに十分だった．もう一つの源泉は，特殊相対論におけるミンコフスキーのダイアグラムであると思われる．ファインマンの言葉遣い（「世界線」「時空間」）にその名残が見受けられる．

ダイソンにとってのファインマン・ダイアグラムは，ややこしい計算を手なずけるための「紙の上のグラフ」であった．ファインマンの物理的描像に必ずしも反対というわけではなかったのだが，あくまでもその図の背後にあって支柱としての役割を支えていたのは摂動計算であり，図は数式を視覚化するものだった．実際，ダイソンの論の進め方を見ると，最初に長い計算を行い，最後の方になってようやくダイアグラムを「導出」するのである．彼のダイアグラムでは，「開いている」とか「閉じている」といった位相がきちんと意味をもった．

こうした違いがあるとはいっても，ファインマン・ダイアグラムの強力さは否定できなかった．そして，QEDにおける摂動計算だけでなく，メソンと核子の相互作用などの強い相互作用に対してもダイアグラムを適用しようという動きが広まった．実際，1949年から54年にかけて Physical Review に出版されたファインマン・ダイアグラムを使用している論文のうちの八割方は，当初とは異なる目的のためにダイアグラムを使用していた．もちろん，QEDでの計算とアナロジカルな方法によってうまくいくわけではなく，多くの発散が生じて困難にぶつかったのであるが，多くの若い理論家はくりこみ可能かどうかを気にすることなく，単純にそのような発散を無視して議論を進め，さらにファインマン・ダイアグラムの書き方も改変した．

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Written on February 4, 2019.