■Prentis on Poincaré's quantum theory (1995)
J. Prentis, “Poincaré’s proof of the quantum discontinuity of nature”, American Journal of Physics 63 (1995): 339–350.
1912年1月，死の半年前にポワンカレ（Henri Poincaré, 1854–1912）が発表した量子論についての論文の分析．1911年，放射と量子の理論に関するソルヴェイ会議に参加したポワンカレは量子仮説に賛意を示し，同年12月にはパリのアカデミーで「量子の理論について」（Sur la théorie des quanta）を発表，1912年1月に同じ題の論文を出版した．
この論文におけるポワンカレの目標は，プランクの量子仮説が放射則を導くために十分であるのみならず，必要でもあることを示すことであった．そのためにポワンカレは，共鳴子と原子に関するモデルを立て，これに関する考察から平衡状態が一意であること，プランクの放射則の十分条件と必要条件，量子的非連続性の普遍性を主張したのだった．彼の考察の特徴は，熱力学的平衡状態を前提せず，共鳴子の相互作用のメカニズムから放射則を導いたことにある．特に，プランクの量子仮説の必要性を示す段階では，ある関数 Φ とフーリエの積分定理が主要な役割を果たしたが，この推論ではマクロな性質（共鳴子のあいだのエネルギー分配）からミクロな性質（共鳴子の性質）が導かれている．これを著者は「逆統計力学」と呼んでいる．
ポワンカレはこの論文を発表してすぐに死去したが，その影響は絶大だった．たとえばフランスではこの後量子論に関する論文が増大するし，また英国ではジーンズが量子論を受容するようになり，『放射と量子論についての報告』（Reports on Radiation and the Quantum Theory, 1914）を執筆した．プランクもポワンカレの Φ 関数に注目し，それが状態積分・状態和に相当することを指摘し（1921），またそれに対して文字 Z をあてた（1924）．ファウラーはポワンカレの証明を改良し（1921），ダーウィンとともに分配関数の方法を発展させた（1922）．